（本題滿分12分）已知函數
（1）求函數
的定義域；
（2）求函數的零點；
（3）若函數的最小值為-4，求a的值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 函數
是定義在（－1，1）上的奇函數，且
（1）求函數
的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數
（3）求滿足
的
的范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，并滿足以下三個條件：（i）對任意
，有
；
（ii）對任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論
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，其中
.
的解析式；
的反函數為
．
在區(qū)間
上單增，求實數
的取值范圍；
的方程
在
內有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍．
的兩個不同的零點為
； 
；
，試求
的取值范圍.
，且
，
.
解析式 
的單調性，并給予證明