設 

（1）當，解不等式；

（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）﹒

【解析】

試題分析：（1）當時，不等式，故所求不等式的解為.

（2）當時，由題設得，則，構(gòu)造函數(shù)，則原不等式可化為，只需存在時不等式成立即可，所以原不等式等價于，而對于函數(shù)有當時，為單調(diào)遞減函數(shù)，此時；當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時；當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時，綜合得，所以，解之得.

試題解析：（1）時原不等式等價于即，

所以解集為．                5分

（2）當時，，令，

由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，

所以實數(shù)的取值范圍為.               12分

考點：絕對值不等式

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x＜-2或x＞3}，關(guān)于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集為B
（1）當a＜0時，求集合B；
（2）設p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
-2x+a
2x+1+b
(a＞0，b＞0)．
（1）當a=b=2時，證明：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求不等式f(x)＞-
1
6
的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當0≤x≤k時，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度為5，則k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).

填出你認為正確的所有命題序號_____________.

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