【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù).

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）判斷該高三學(xué)生的記憶力x和判斷力是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并預(yù)測判斷力為4的同學(xué)的記憶力.

（參考公式：）

【答案】（1）（2）該高三學(xué)生的記憶力x和判斷力是正相關(guān)；判斷力為4的同學(xué)的記憶力約為9

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和公式計(jì)算回歸方程的系數(shù)，注意回歸直線過中心點(diǎn)，得回歸方程；

（2）根據(jù)回歸系數(shù)的正負(fù)可得正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，令代入可得估計(jì)值．

（1），

，，

，

，

，

故線性回歸方程為.

（2）因?yàn)?/span>，故可以判斷，該高三學(xué)生的記憶力x和判斷力是正相關(guān)；

由回歸直線方程預(yù)測，判斷力為4的同學(xué)的記憶力約為9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)；對任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當(dāng)時(shí)，若，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學(xué)生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對這兩個(gè)科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時(shí)有最大值和最小值，設(shè).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，短軸長是2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當(dāng)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱側(cè)棱和底面垂直的棱柱中，平面側(cè)面，，線段AC、上分別有一點(diǎn)E、F且滿足，．

求證：；

求點(diǎn)E到直線的距離；

求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)對任意的，，恒有，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量y件

100

94

93

90

85

78

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為； 本題參考數(shù)值：.

（1）若銷量y與單價(jià)x服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤.

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