4．在△ABC中，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

分析 由題意和正弦定理求出sinB的值，由內(nèi)角的范圍和邊角關(guān)系求出∠B的值．

解答 解：由題意知，∠A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
又0°＜B＜180°，B=30°或150°，
因?yàn)閍=2＞b=$\sqrt{2}$，所以A＞B，則B=30°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，內(nèi)角的范圍，注意邊角關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某中醫(yī)研制了一種治療咳嗽的湯劑，規(guī)格是0.25kg/瓶，服用劑量是每次一瓶，治療時(shí)需把湯劑放在熱水中加熱到t0C才能給病人服用，若把m1kg湯藥放入m2kg熱水中，待二者溫度相同時(shí)取出，則湯劑提高的溫度t1℃與熱水降低的溫度t2℃滿足關(guān)系式m1t1=0.8m2t2，某次治療時(shí)，王護(hù)士把x瓶溫度為100C湯劑放入溫度為90°C、質(zhì)量為2.5kg的熱水中加熱，待二者溫度相同時(shí)取出，恰好適合病人服用．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若t∈[30，40]，問(wèn)：王護(hù)士加熱的湯劑最多夠多少個(gè)病人服用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了了解籃球愛(ài)好者小李投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，記錄了小李第i天打籃球的時(shí)間xi（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率yi的數(shù)據(jù)，其中i=1，2，3，4，5．算得：$\sum_{i=1}^{5}$xi=15，$\sum_{i=1}^{5}$yi=2.5，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=7.6，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5.5，．
（Ⅰ）求投籃命中率y對(duì)打籃球時(shí)間x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若小李明天準(zhǔn)備打球2.5小時(shí)，預(yù)測(cè)他的投籃命中率．
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定義域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若角A、角B為鈍角三角形△ABC的兩個(gè)銳角，則一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，求該三棱錐的外接球體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=5}\\{{a}_{n+1}=\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+3}}\end{array}\right.$，求通項(xiàng)公式an=$\sqrt{3n+22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線$l：y=x+2\sqrt{2}$與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，直線l：y=kx，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），且滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求k的值；
（2）當(dāng)$m∈（1，\frac{3}{2}）$時(shí)，求k的取值范圍．

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