如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn).
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明：B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方體的邊長(zhǎng)為2，，分別為，的中點(diǎn)，在五棱錐中，為棱的中點(diǎn)，平面與棱，分別交于，.
（1）求證：；
（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小，并求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）若，求線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，
，。M、N分別是AC和BB1的中點(diǎn)。
（1）求二面角的大小。
（2）證明：在AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得平面⊥平面，   
并求出的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求與夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則 _  ▲   .

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