下列四個命題中,正確的是(  )
分析:A畫出正態(tài)分布N(0,σ2)的密度函數(shù)的圖象,由圖象的對稱性可得結(jié)果;B、判斷命題p和q是否正確,然后根據(jù)交集的定義進行判斷;C、根據(jù)回歸直線方程的x的系數(shù)是-2.5,得到變量x增加一個單位時,函數(shù)值要平均增加-2.5個單位,即可求解;D、注意斜率不存在的情況即可判定正誤;
解答:解:A、由隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2)可知正態(tài)密度曲線關(guān)于y軸對稱,
而P(-2≤x≤2)=0.4,
則P(ξ>2)=
1
2
(1-P(-2≤x≤2))=0.3,故A錯.
B、命題p:?x∈R,使tanx=1,可以取x=45°得tan45°=1,故命題p正確;
命題q:?x,x2-x+1>0,令f(x)=x2-x+1,可得△=(-1)2-4=-3<0,圖象開口向上,與x軸無交點,∴:?x∈R,x2-x+1>0,恒成立,
∴命題q為真命題,則-q為假命題,∴“p∧-q”是假命題,故B正確;
C、回歸方程y=2-2.5x,變量x增加一個單位時,
變量y平均變化[2-2.5(x+1)]-(2-2.5x)=-2.5
∴變量y平均減少2.5個單位,故C錯誤;
D、已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2
充要條件是
a
b
=-3或a=0且b=0,所以D不正確.
故選B;
點評:本題考查線性回歸方程和兩條直線垂直的判定,考查線性回歸方程系數(shù)的意義,考查變量y增加或減少的是一個平均值,注意題目的敘述,還有充分必要條件的定義,是一道綜合題;
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7、設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是( 。

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則下列四個命題中不正確 的是( 。

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下列四個命題中,正確的有( 。﹤.
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

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下列四個命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

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