2．四面體ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面體的外接球的表面積為（　　）
A．28πB．32πC．36πD．48π

分析 由正弦定理可得△ABC外接圓的半徑，利用勾股定理可得四面體ABCD的外接球的半徑，即可求出球O的表面積．

解答 解：由題意，由AB⊥BC，AB=3，BC=4，可得△ABC外接圓的半徑為$\frac{5}{2}$，
∵AD⊥平面ABC，AD=$\sqrt{7}$，
∴四面體ABCD的外接球的半徑為$\frac{1}{2}$DC=$\frac{1}{2}$$\sqrt{7+25}$=2$\sqrt{2}$，
∴球O的表面積為4π×8=32π．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定四面體ABCD的外接球的半徑是關(guān)鍵．

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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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