Question

下列命題中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；③將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系則稱(chēng)變量間是不相關(guān)的；④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中為正確命題的序號(hào)是： .

 

Answer 1

，.

【解析】

試題分析：對(duì)于①，當(dāng)，不等式不成立，事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，；對(duì)于②，由正弦定理，當(dāng)sinA=sinB，有（R為三角形外接圓半徑），則從而，所以②是正確的；對(duì)于③易知是正確的；對(duì)于④，由已知條件可知，從函數(shù)觀點(diǎn)看是一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為，可知當(dāng)n=25或n=26是使Sn取到最小值，故④正確.

考點(diǎn)：均值不等式及成立條件，正弦定理，變量間的相關(guān)關(guān)系，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等.