9.函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的減區(qū)間為(-∞,4],則a=-3.

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱軸,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的值即可.

解答 解:f﹙x)=x2+2﹙a-1﹚x+2
=x2+2﹙a-1﹚x+﹙a-1﹚2-﹙a-1﹚2+2
=[x+﹙a-1﹚]2-﹙a-1﹚2+2,
f﹙x)是以x=1-a為對(duì)稱軸,開(kāi)口向上的拋物線,
函數(shù)f(x)在區(qū)間﹙-∞,4﹚上是減函數(shù),
故4=1-a解得:a=-3,
故答案為:3,

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查函數(shù)的單調(diào)性,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.方程x2+(k-2)x+2k-1=0,
(1)一根在0和1之間,另一根在1和2之間,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)兩根都在(0,1)之間,求k的范圍.
(3)在(0,1)之間有一個(gè)零點(diǎn),求k的范圍.

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20.在△ABC中,已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC
(1)求角A的大;
(2)若a=2$\sqrt{7}$,S△ABC=2$\sqrt{3}$,求b+c.

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17.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}3x-5,(x≥6)\\ f(x+2),(x<6)\end{array}$,則f(3)=16.

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4.函數(shù)f(x)=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間為(-1,0)和$({0,\frac{1}{2}})$.

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14.已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B⊆A.
(1)求實(shí)數(shù)x的值;    
(2)若B∪C=A,且集合C中有兩個(gè)元素,求集合C.

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1.下列四個(gè)命題:
①一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真;
②命題“設(shè)a,b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題;
③“x>2”是“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件;
④一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真.
其中不正確的命題是①②.(寫出所有不正確命題的序號(hào))

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18.在(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則tanx>1的概率為$\frac{1}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知a>b>0,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$B.$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$>$\frac{a+b}{2}$
C.$\root{3}{-a}$<$\root{3}{-b}$D.log0.3$\frac{1}{a}$<log0.3$\frac{1}$

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