Question

已知下列命題：其中正確命題的序號(hào)是    （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
A．=（-3，4），則按向量=（-2，1）平移后的坐標(biāo)仍是（-3，4）；
B．已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則；
C．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)．
D．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．

Answer 1

【答案】分析：由向量平移后不變可判斷A對(duì)．
根據(jù)重心是中線的交點(diǎn)，到三頂點(diǎn)的距離不一定相等可判斷B不對(duì)．
舉例f（2+x）=（2+x）²，f（2-x）=（2-x）²，可判斷C不對(duì)．
求出函數(shù)解析式可判斷D對(duì)．
解答：解：因?yàn)橄蛄拷?jīng)過(guò)平移后不變，故A對(duì)．
M是△ABC的重心時(shí)中線的交點(diǎn)，故|MA|，|MB|，|MC|不一定相等．故B不對(duì)．
不防令f（2+x）=（2+x）²，f（2-x）=（2-x）²，前一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，后一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸為x=2，兩函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故C結(jié)論不對(duì)
|x₁-x₂|的最小值正好是函數(shù)y=2sin（ωx+θ）的一個(gè)最小周期，
即ω=2，∵函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)∴θ=，故D對(duì)．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的平移、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和三角函數(shù)的解析式問(wèn)題．這種題型知識(shí)覆蓋面大，每一個(gè)考點(diǎn)并不難但不容易做對(duì)．