Question

已知cos

π

3

=

1

2

，cos

π

5

cos

2π

5

=

1

4

，cos

π

7

cos

2π

7

cos

3π

7

=

1

8

，…，根據(jù)以上等式，可得

cos

π

9

cos

2π

9

cos

3π

9

cos

4π

9

=

1

16

．

Answer 1

分析：第n個(gè)式子由n項(xiàng)乘積構(gòu)成，均為角的余弦值，角構(gòu)成數(shù)列{

n

2n+1

}，右邊值為

1

2n

，得出應(yīng)為n=4時(shí)的表達(dá)式

解答：解：第n個(gè)式子由n項(xiàng)乘積構(gòu)成，均為角的余弦值，角是數(shù)列{

n

2n+1

}項(xiàng)，右邊值為

1

2n

，
所求應(yīng)為n=4時(shí)的表達(dá)式，即為：
cos

π

9

cos

2π

9

cos

3π

9

cos

4π

9

=

1

16

故答案為：cos

π

9

cos

2π

9

cos

3π

9

cos

4π

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理的能力，善于尋找數(shù)字規(guī)律，是解決數(shù)字型歸納推理的共同點(diǎn)．