4．如圖，圓O是四邊形ABQC的外接圓，其直徑為4，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

分析 由題意，P-ABQC外接球的球心在過O點，且垂直于圓O所在平面的直線l上，在Rt△AOO′中，利用勾股定理求出R，即可求出P-ABQC外接球的表面積．

解答 解：由題意，P-ABQC外接球的球心在過O點，且垂直于圓O所在平面的直線l上，則l∥PA，設(shè)球心為O′，外接圓的半徑為R，故O′A=O′P=R，且OO′=$\frac{1}{2}$PA=2．
在Rt△AOO′中，R2=22+22=8，
所以P-ABQC外接球的表面積為4πR2=32π．
故答案為：32π．

點評 本題考查P-ABQC外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球心與半徑是關(guān)鍵．

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