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11.設命題p:函數(shù)f(x)=e2x-3在R上為增函數(shù);命題q:?x0∈R,x02-x0+2<0.則下列命題中真命題是( �。�
A.p∧qB.(¬p)∨qC.p∧(¬q)D.(¬p)∧(¬q)

分析 利用整式函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性先判定命題p與q的真假,再利用復合命題真假的判定方法即可判斷出結(jié)論.

解答 解:命題p:函數(shù)f(x)=e2x-3在R上為增函數(shù),是真命題;
命題q:∵?x∈R,x2-x+2=x122+74>0,因此q是假命題.
則下列命題中真命題是p∧(¬q).
故選:C.

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知直線l:{x=1+12ty=3+32tt為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸且兩坐標系中具有相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2-23ρsinθ=a(a>-3)
(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)若曲線C與直線l有唯一公共點,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)定義域為(-12,12),則f(cosx)的定義域為(2kπ+\frac{π}{3},2kπ+\frac{2π}{3})∪(2kπ+\frac{4π}{3},2kπ+\frac{5π}{3}),k∈Z.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.如圖所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AC=\sqrt{3},AB=2BC=2,AC⊥FB.
(1)求證:AC⊥DE;
(2)求點C到平面BDF的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.設x,y均為正實數(shù),則當(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(4x+y)取得最小值時,\frac{y}{x}=(  )
A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖1,矩形ABCD中,AB=12,AD=6,E、F分別為CD、AB邊上的點,且DE=3,BF=4,將△BCE沿BE折起至△PBE位置(如圖2所示),連結(jié)AP、PF,其中PF=2\sqrt{5}

(1)求證:PF⊥平面ABED;
(2)求點A到平面PBE的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,
(1)求數(shù)列{an}的首項a1及公差為d;
(2)證明:數(shù)列\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}為等差數(shù)列并求其前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知等比數(shù)列[an}滿足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=\frac{1}{{a}_{n}}+log2\frac{1}{{a}_{n}},Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+35<0成立的n的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為( �。�
A.13πB.14πC.15πD.16π

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