Question

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．

（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點O對稱的直線方程。

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）所求直線過另外兩條直線的交點,所以先求該點,又因為所求直線與已知直線垂直,所以根據(jù)垂直,可設(shè)出所求直線,將點代入,求之.

（2）直線關(guān)于原點對稱,則直線上的點關(guān)于原點對稱,找到兩個特殊點,即兩軸的交點,利用對稱找到對稱點,可求對稱直線.

試題解析： (1)由題知 所以交點為

由于所求直線與垂直，

可設(shè)直線的方程為,

把點的坐標代入得 .

所求直線的方程為.

(2)因為直線關(guān)于原點對稱，所以直線上的點也關(guān)于原點對稱：

又因為直線與軸、軸的交點是

則直線關(guān)于原點對稱的直線與軸、軸的交點為

利用截距式可得，所求直線方程為

考點：兩直線垂直的關(guān)系;直線關(guān)于點的對稱;