在一次數(shù)學考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設這4名考生中選做第15題的學生數(shù)為個,求的分布列及數(shù)學期望.
解: (Ⅰ)設事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立
∴   =
(Ⅱ)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.
∴   
所以變量的分布列為

0
1
2
3
4






 
 或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．如果一只蜜蜂在正方體ABC－A1B1C1D1內(nèi)部任意飛，則它飛入三棱錐A1－BDE內(nèi)部的概率為（ ）
A．　　B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
一個盒子里裝有4張卡片，分別標有數(shù)2，3，4，5；另一個盒子里則裝有分別標有3，4，5，6四個數(shù)的4張卡片．從兩個盒子里各任取一張卡片．
（1）求取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率；
（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
投到“時尚生活”雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則，不予錄用.設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3，各位專家獨立評審.
（1）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率.
（2）若某人投到該雜志3篇稿件，求他被錄用稿件篇數(shù)的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設和分別是從1，2，3，4這四個數(shù)中隨機選取的數(shù)，用隨機變量X表示方程的實根的個數(shù)（重根按一個計）。
（1）求方程有實根的概率；（2）求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（3）若中至少有一個為3，求方程有實根的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是1 min.，則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3 min的概率是           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是一個離散型隨機變量，其概率分布列如下:則           ．
ξ
-1
0
1
P
0.5


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中
各射擊20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚?br />
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
頻數(shù)
5
5
5
5
    （甲）
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
頻數(shù)
6
4
4
6
    （乙）
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
頻數(shù)
4
6
6
4
    （丙）
、、分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（     ）
A．B．
C．D．

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