Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的是（　　）

• A．y=(

  x

  )2
• B．y=lg（10^x）
• C．y=

  x2

  x

• D．y=2log2x

Answer 1

分析：判斷兩函數(shù)是相同函數(shù)的依據(jù)為：①定義域相同；②解析式相同，兩者缺一不可，據(jù)此逐項檢驗．

解答：解：若兩函數(shù)為相同函數(shù)，須同時滿足：①定義域相同；②解析式相同，
函數(shù)y=x的定義域為R，而函數(shù)y=(

x

)2的定義域為[0，+∞），定義域不同，故不是相同函數(shù)，排除A；
y=

x2

x

=x（x≠0），其定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），與函數(shù)y=x定義域不同，故不是相同函數(shù)，排除C；
y=2log2x=x（x＞0），其定義域為（0，+∞），與y=x定義域為R不同，故不是相同函數(shù)，排除D；
y=lg（10^x）=x，定義域為R，與y=x定義域相同，解析式相同，故是相同函數(shù)，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，屬基礎(chǔ)題，準確理解函數(shù)的概念是解決該題的關(guān)鍵．