己知雙曲線C:與直線l:x + y = 1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B
(I) 求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
(Ⅱ) 設(shè)直線l與y軸交點(diǎn)為P,且,求的值。
,

解:(Ⅰ)由曲線C與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),知方程組有兩個(gè)不同的解,消去Y并整理得:   ①……………2分

雙曲線的離心率……………………………………5分
…………………………………6分
即離心率e的取值范圍為.…………………………7分
(Ⅱ)設(shè) .m
,∴,得…………9分
由于是方程①的兩個(gè)根,∴
,
,………………………………………………………………12分
解得!14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

..已知?jiǎng)訄AP過(guò)點(diǎn)并且與圓相外切,動(dòng)圓圓心P的軌跡為W,過(guò)點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求軌跡W的方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)對(duì)于的任意一確定的位置,在直線上是否存在一點(diǎn)Q,使得,并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的離心率為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為雙曲線右支上除頂點(diǎn)外任一點(diǎn),為雙曲線的左右頂點(diǎn),直線的分別斜率為,則。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ﹡ ).  
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)分別為雙曲的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F;虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸
近線垂直,那么此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是第四象限角,則方程所表示的曲線是(    )
A.焦點(diǎn)在軸上的橢圓;B.焦點(diǎn)在軸上的橢圓;
C.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線;D.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.

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