4．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{1}{n}$sin$\frac{i}{n}$）=（　�。�
A．1-cos1B．1-sin1C．$\frac{π}{2}$D．-$\frac{π}{2}$

分析 利用定積分的性質(zhì)將其化簡為）${∫}_{0}^{1}sinxdx$=1-cos1．

解答 解$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{1}{n}$sin$\frac{i}{n}$）=${∫}_{0}^{1}sinxdx$，
=-cosx${丨}_{0}^{1}$，
=1-cos1．
故答案選：A．

點評 本題考查定積分的定義及運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，$\sqrt{14}$，…，則$4\sqrt{2}$是這個數(shù)列的第（　　）項．
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，BC∥AD，已知Q為四邊形ABCD內(nèi)部一點，且二面角Q-PD-A的平面角大小為$\frac{π}{4}$，若動點Q的軌跡將四邊形ABCD分成面積為S1，S2（S1＜S2）的兩部分，則S1：S2=（3$\sqrt{5}$-4）：4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{OB}$=（3，-1），$\overrightarrow{OC}$=（m，1）
（1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，求實數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到四棱錐A′-BCDE，已知A′H⊥CD，垂足為H．
（Ⅰ）求證：平面A′HB⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求三棱錐B-A′DE的最大體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={1，m2}，B={3，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件．（填“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充分必要條件”、“既不充分也不必要條件”中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知k∈Z，角的終邊只落在y軸正半軸上的角是（　�。�
A．$\frac{kπ}{2}$B．kπ+$\frac{π}{2}$C．2kπ+$\frac{π}{2}$D．2kπ-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四面體S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，D是BC的中點．求證：
（1）SD⊥平面ABC；
（2）AD⊥SC；
（3）BC⊥SA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若圓C1：x2+y2+ax=0與圓C2：x2+y2+2ax+ytanθ=0都關于直線2x-y-1=0對稱，則sinθcosθ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{6}{37}$C．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{3}$

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