直線L過(guò)點(diǎn)(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y 6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長(zhǎng)為,則直線L的方程為              （寫成直線的一般式）.

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)設(shè)斜率為k，由直線l過(guò)（1，0）得到直線l的方程為y=k（x 1）,則聯(lián)立直線l與3x+y 6=0得解得，同理直線l與3x+y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則所截得線段長(zhǎng)為，解得，故直線為.

當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線x=1與兩平行直線3x+y 6=0和3x+y+3=0的交點(diǎn)分別為（1，3）與（1， 6），此兩點(diǎn)間距離是9，不合.綜上直線l的方程為.

考點(diǎn)：1.兩直線的交點(diǎn); 2.兩點(diǎn)間的距離; 3.直線方程

 

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設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線L過(guò)點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．

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直線L過(guò)點(diǎn)(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長(zhǎng)為,則直線L的方程為              （寫成直線的一般式）

 

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(本小題滿分14分)直線l過(guò)點(diǎn)(1,0)，與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是O．

(ⅰ)證明：為定值；

(ⅱ)若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求AB的長(zhǎng)度及l的方程．

 

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