有兩輛汽車由南向北駛?cè)胨牟媛房冢鬈囅蜃筠D(zhuǎn),向右轉(zhuǎn)或向前行駛的概率相等,且各車的駕駛員相互不認(rèn)識(shí).
(I)規(guī)定:“第一輛車向左轉(zhuǎn),第二輛車向右轉(zhuǎn)”這一基本事件用“(左,右)”表示.又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一輛車向前直行,第二車向左轉(zhuǎn)”.請(qǐng)參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件;
(II)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率;
(III)設(shè)有ξ輛汽車向左轉(zhuǎn),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(I)每輛車在路口有三種選擇,故兩輛汽車過路口的所有基本事件為9種
(II)由(1)中列出的基本事件中數(shù)出至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的事件數(shù),用古典概型求解即可;
(III)ξ的所有可能取值為0,1,2,分別由古典概型求概率,列出分布列,再由期望公式直接求期望即可.
解答:解:(I)(左,左);(左,直);(左,右);
(直,右);(直,左);(直,直);
(右,右);(右,直);(右,左).
基本事件共有9種
(II)至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的事件數(shù)有5種,所求概率P=
(III)ξ的分布列為


點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型、離散型隨機(jī)事件的分布列、期望等知識(shí),較簡單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有兩輛汽車由南向北駛?cè)胨牟媛房,各車向左轉(zhuǎn),向右轉(zhuǎn)或向前行駛的概率相等,且各車的駕駛員相互不認(rèn)識(shí).
(I)規(guī)定:“第一輛車向左轉(zhuǎn),第二輛車向右轉(zhuǎn)”這一基本事件用“(左,右)”表示.又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一輛車向前直行,第二車向左轉(zhuǎn)”.請(qǐng)參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件;
(II)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率;
(III)設(shè)有ξ輛汽車向左轉(zhuǎn),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正北方向的一條公路上,一輛汽車由南向北行駛,速度為100 km/h,一架飛機(jī)在一定高度上的一條直線上飛行,速度為 km/h,從汽車?yán)锟达w機(jī),在某個(gè)時(shí)刻看見飛機(jī)在正西方向,仰角為30°,在36 s后,又看見飛機(jī)在北偏西30°,仰角為30°處,問飛機(jī)的飛行高度是多少?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正北方向的一條公路上,一輛汽車由南向北行駛,速度為100千米/時(shí),一架飛機(jī)在一定高度上的一條直線上飛行,速度為100千米/時(shí),從汽車?yán)锟达w機(jī),在某個(gè)時(shí)刻看見飛機(jī)在正西方向、仰角為30°,在36秒后,又看見飛機(jī)在北偏西30°、仰角為30°處,求飛機(jī)飛行的高度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(押題卷1)(解析版) 題型:解答題

有兩輛汽車由南向北駛?cè)胨牟媛房冢鬈囅蜃筠D(zhuǎn),向右轉(zhuǎn)或向前行駛的概率相等,且各車的駕駛員相互不認(rèn)識(shí).
(I)規(guī)定:“第一輛車向左轉(zhuǎn),第二輛車向右轉(zhuǎn)”這一基本事件用“(左,右)”表示.又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一輛車向前直行,第二車向左轉(zhuǎn)”.請(qǐng)參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件;
(II)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率;
(III)設(shè)有ξ輛汽車向左轉(zhuǎn),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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