設(shè)a=
∫
π
2
0
cosxdx，則（2x-
a
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求定積分，求得a的值，再求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
解答： 解：a=
∫
π
2
0
cosxdx=
∫
π
2
0
sinxdx=1，則（2x-
a
x
）6=(2x-
1
x
)6，它的展開式通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•26-r•x6-2r，
令6-2r=0，解得 r=3，
∴（2x-
a
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為-8×
C
3
6
=-160，
故答案為：-160．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列結(jié)論，其中正確的命題個(gè)數(shù)是
 
．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，則∠B等于
π
3
；
（2）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[-3，2]上有最大值4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，M為拋物線C上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，則|MF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2010年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A、4.84B、0.8
C、1.6D、3.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、過(guò)平面α外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與平面α平行
B、與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線必平行
C、若直線l垂直平面α內(nèi)的兩條相交直線，則直線l必垂直平面α
D、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）的坐標(biāo)滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，若
a
=（1，-1），則
MN
•
a
 的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、[-4，4]
C、[-6，6]
D、[-7，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2m+2n＜4，則點(diǎn)（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y-2=0的左下方
B、直線x+y-2=0的右上方
C、直線x+2y-2=0的右上方
D、直線x+2y-2=0的左下方

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同步練習(xí)冊(cè)答案