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已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，則
a
在
b
方向上的投影為
 
．
考點：平面向量數量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應用
分析：根據向量投影的定義，計算
a
在
b
方向上的投影即可．
解答： 解：∵向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，
∴
a
在
b
方向上的投影為
|
a
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
|×
a
•
b
|
a
|×|
b
|

=
a
•
b
|
b
|

=
1×(-3)+3×4
(-3)2+42

=
9
5
．
故答案為：
9
5
．
點評：本題考查了平面向量投影的定義與應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點，設△AF1F2和△BF1F2的內心分別為C、D．若 當|CD|=
9a
4
時，直線AB的傾斜角的正弦為
8
9
．則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點P到它的右焦點距離是9，那么點P到它的左焦點的距離是（　　）
A、17
B、17或1
C、4
5
+9
D、以上都錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直線x-
3
y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經過F1、F2，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為
3
2
2
時，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區(qū)某災情的發(fā)生．單獨采用甲、乙預防措施后，災情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生災情的概率為0.3．如果災情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設總費用=采取預防措施的費用+可能發(fā)生災情損失費用）
（ I）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？
（ II）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少的那個方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調性．

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