6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館參加接待工作,則每個(gè)場館至少有兩名志愿者的概率為( 。
A、
1
3
B、
1
12
C、
3
4
D、
25
32
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館,共有26種結(jié)果,滿足條件的事件是每個(gè)場館至少有兩名志愿者,則包括2,4和3,3兩種情況,寫出事件數(shù),得到概率.
解答:解:由題意知,本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館,共有26=64種結(jié)果,
滿足條件的事件是每個(gè)場館至少有兩名志愿者,則包括2,4和3,3兩種情況,
當(dāng)兩個(gè)場館按照2,4分配時(shí),有C62A22=30,
當(dāng)兩個(gè)場館按照3,3分配時(shí),有C63=20,
∴滿足條件的事件共有30+20=50種結(jié)果,
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=
50
64
=
25
32
,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,考查平均分組問題,在兩個(gè)場館按照3,3分配6名志愿者時(shí),首先有一個(gè)平均分組,即
C
3
6
C
3
3
A
2
2
,然后再進(jìn)行排列.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館參加接待工作,則每個(gè)場館至少有兩名志愿者的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館參加接待工作,則每個(gè)場館至少有兩名志愿者的概率為( 。
A.
1
3
B.
1
12
C.
3
4
D.
25
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年山東省魯實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館參加接待工作,則每個(gè)場館至少有兩名志愿者的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

6名志愿者隨機(jī)進(jìn)入2個(gè)不同的全運(yùn)場館參加接待工作,則每個(gè)場館至少有兩名志愿者的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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