A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 1+\sqrt{3} |
分析 利用\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.,把極坐標(biāo)分別化為直角坐標(biāo),再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出.
解答 解:點(diǎn)P(2,\frac{11π}{6})化為直角坐標(biāo)P(2cos\frac{11π}{6},2sin\frac{11π}{6}),即P(\sqrt{3},-1).
直線(xiàn)ρsin(θ-\frac{π}{6})=1展開(kāi):\frac{\sqrt{3}}{2}ρsinθ-\frac{1}{2}ρcosθ=1,
∴直角坐標(biāo)方程為:\sqrt{3}y-x=2.
∴點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離d=\frac{|-\sqrt{3}-\sqrt{3}-2|}{2}=\sqrt{3}+1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | ({1,\frac{π}{6}}) | B. | ({1,\frac{5π}{6}}) | C. | ({1,\frac{7π}{6}}) | D. | ({1,\frac{11π}{6}}) |
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