已知函數(shù)f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，則此函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的概率為________．


分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個區(qū)間中分別取一個數(shù)字，共有4種結果，滿足條件的事件是此函數(shù)在一個區(qū)間上為增函數(shù)，要使的二次函數(shù)是增函數(shù)，則，即b≤2a，列舉出所有事件，得到結果．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，由于a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，
所以a可取的值為1，2兩個，b可取的值也是1，2兩個
試驗發(fā)生包含的基本事件數(shù)，共有4個，
滿足條件的事件是此函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，
要使的二次函數(shù)是增函數(shù)，
則，即b≤2a，
當b=2，a可取2，當b=1時，a可取1與2，故滿足條件的事件是此函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的數(shù)對有三組
∴根據(jù)等可能事件的概率P=，
故答案為：．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查二次函數(shù)的單調(diào)性，是一個綜合題目，概率問題往往這樣，表面上考查概率，實際上主要是考查其他的知識點．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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