11、若x∈R,n∈N*,定義:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),則函數(shù)f(x)=xMx-919的圖象關(guān)于( 。
分析:利用已知可得函數(shù)f(x)=xMx-919=x•(x-9)(x-8)(x-7)…(x+9),利用偶函數(shù)的定義可得f(-x)=f(x),根據(jù)偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得
解答:解:由題意可得,函數(shù)f(x)=xMx-919=x•(x-9)(x-8)(x-7)…(x+9)
=x2•(x2-81)(x2-64)(x2-49)(x2-36)(x2-25)(x2-16)(x2-9)(x2-4)(x2-1)
而f(-x)=f(x)
所以函數(shù)為偶函數(shù),故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
故選A
點(diǎn)評(píng):本題以新定義為載體主要考查了偶函數(shù)的判斷,偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)問題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若x∈R,n∈N+,定義Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,則函數(shù)f(x)=xMx-919的奇偶性為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,規(guī)定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,則函數(shù)f(x)=x•
H
7
x-3
( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,則函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
(  )

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