已知a0≠0.

① 設(shè)方程a0x＋a1＝0的1個(gè)根是x1, 則x1＝－；

② 設(shè)方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2個(gè)根是x1, x2, 則x1 x2＝；

③ 設(shè)方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3個(gè)根是x1, x2, x3, 則x1 x2 x3＝－；

④ 設(shè)方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4個(gè)根是x1, x2, x3, x4, 則x1 x2 x3 x4＝；

                                ……

由以上結(jié)論, 推測(cè)出一般的結(jié)論:

設(shè)方程a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n個(gè)根是x1, x2, …, xn ,

則x1 x2…xn＝________.

 

【答案】

 (－1)n( (－1)n與每對(duì)一個(gè)得2分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）已知a0≠0，設(shè)方程a0x+a1=0的一個(gè)根是x1，則x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的兩個(gè)根是x1，x2，則x1+x2=-
a1
a0
，由此類推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
-
a1
a0
-
a1
a0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a0≠0．
①設(shè)方程a0x+a1=0的1個(gè)根是x1，則x1=-
a1
a0
；
②設(shè)方程a0x2+a1x+a2=0的2個(gè)根是x1，x2，則x1x2=
a2
a0
；
③設(shè)方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3個(gè)根是x1，x2，x3，則x1x2x3=-
a3
a0
；
④設(shè)方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4個(gè)根是x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4=
a4
a0
；
…
由以上結(jié)論，推測(cè)出一般的結(jié)論：
設(shè)方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n個(gè)根是x1，x2，…，xn，
則x1x2…xn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：韶關(guān)模擬 題型：填空題

已知a0≠0，設(shè)方程a0x+a1=0的一個(gè)根是x1，則x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的兩個(gè)根是x1，x2，則x1+x2=-
a1
a0
，由此類推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 模擬題 題型：填空題

已知a0≠0，設(shè)方程a0x+a1=0的一個(gè)根是x1，則x1=-，方程a0x2+a1x+a2=0的兩個(gè)根是x1，x2，則x1+x2=-，由此類推，方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（    ）。

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