已知函數(shù)f(x)=sin (2xφ),其中φ為實數(shù),若f(x)≤ 對x∈R恒成立,且<f(π),則下列結(jié)論正確的是(  ).
A.=-1
B.f>f
C.f(x)是奇函數(shù)
D.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z)
D
f(x)≤ 恒成立知x是函數(shù)的對稱軸,即2×φkπ,k∈Z,所以φkπ,k∈Z,又f<f(π),所以sin (π+φ)<sin (2π+φ),即-sin φ<sin φ.所以sin φ>0,得φ,即f(x)=sin ,由-+2kπ≤2x+2kπ,k∈Z,得-kπ≤xkπ,k∈Z,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (k∈Z).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)yf(x)·sin x的圖象,則f(x)的表達式可以是(  ).
A.f(x)=-2cos xB.f(x)=2cos x
C.f(x)=sin 2xD.f(x)=(sin 2x+cos 2x)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為角的對邊,的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤)的部分圖像,其中A,B兩點之間的距離為5,那么f(-1)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=sin(xφ)(0<φ<π)是偶函數(shù),則cos =________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,對任意實數(shù)都有,則實數(shù)的值等于(   )
A.-1B.-7或-1C.7或1D.7或-7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yf(x)(x∈R)的圖象如圖所示,則不等式xf′(x)<0的解集為(  ).
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)y=sin 的圖象,只需把函數(shù)y=sin 的圖象(  ).
A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(  ).
A.y=sinB.y=cos
C.y=sin D.y=cos

查看答案和解析>>

同步練習冊答案