在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(　　)
A．30°B．60°C．120°D．150°
A
【思路點(diǎn)撥】由題目中已知等式的形式,利用正、余弦定理求解.
解:由=及sinC=2sinB,
得c=2b,
∴cosA===.
∵A為△ABC的內(nèi)角,∴A=30°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若∠A=π,∠B=π,AB=6,則AC等于(　　)
A．B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,一貨輪航行到M處,測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與貨輪相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行,30分鐘后又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪航行的速度為(　　)
A．20(+)海里/小時(shí)B．20(-)海里/小時(shí)
C．20(+)海里/小時(shí)D．20(-)海里/小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若b＝1，c＝，C＝，則S△ABC＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，,,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定

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