已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx，求函數(shù)f（x）的極值．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出導函數(shù)，找到導數(shù)為0的根，在檢驗導數(shù)為0的根兩側(cè)導數(shù)的符號即可求出結(jié)論．
解答： 解：因為f'（x）=2-
2
x
=
2x-2
x
=0⇒x=1．
又∵x＞0，
∴0＜x＜1時，f′（x）＜0⇒f（x）為減函數(shù)；
x＞1時，f′（x）＞0，的f（x）為增函數(shù)．
故1是函數(shù)的極小值點．
函數(shù)f（x）的極小值為：2．
點評：本題考查利用導函數(shù)來研究函數(shù)的極值．在利用導函數(shù)來研究函數(shù)的極值時，分三步①求導函數(shù)，②求導函數(shù)為0的根，③判斷根左右兩側(cè)的符號，若左正右負，原函數(shù)取極大值；若左負右正，原函數(shù)取極小值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
5n
（7n-5n），那么這個數(shù)列（　　）
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在單位圓上有三點A，B，C，設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
等于（　�。�
A、4012
B、2006
C、21003
D、22006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
xln(x-2014)
x-2015
的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總數(shù)為10萬的彩票，中獎率為
1
1000
，買1000張彩票是否一定中獎？
 
．（填“是”或“否”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），試求a為何值時，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[
1
e
，e]內(nèi)有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a＞4，q：?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，則p是q的
 
條件．

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