（本小題滿分12分）
己知圓 直線.
(1) 求與圓相切, 且與直線平行的直線的方程;
(2) 若直線與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在軸上的截距的取值范圍.

(1)或 (2)

解析試題分析：解：(1) ∵直線平行于直線,
∴設(shè)的方程為: ，
∵直線與圓相切，
∴ 
解得  
∴直線的方程為：或.           ………6分
(2) 由條件設(shè)直線的方程為： 
代入圓方程整理得：
∵直線與圓有公共點
∴即：
解得：                         …………………………12分
考點：本試題考查了直線與圓的知識。
點評：解決圓的切線方程的一般思路，先結(jié)合平行直線系方程設(shè)出，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑得到斜率的值。同理要利用垂直的直線系方程求解表達式，進而得到截距的范圍。屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C:與直線l：，且直線l被圓C截得的弦長為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，求過點(3，5)且與圓C相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

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