解關(guān)于x的不等式|
x-1x
|＞1．
分析：根據(jù)絕對值的意義寫出絕對值不等式等價的條件，去掉絕對值，得到分式不等式，移項合并同類型，等價變形，解出不等式的解集．
解答：解：∵|
x-1
x
|＞1
∴
x-1
x
＞1或
x-1
x
＜-1
∴
-1
x
＞0或
2x-1
x
＜0
∴x＜0或0＜x＜
1
2

∴不等式的解集是（-∞，0）∪（0，
1
2
）
答：不等式的解集是（-∞，0）∪（0，
1
2
）
點評：本題考查絕對值不等式，本題解題的關(guān)鍵是寫出絕對值的等價條件，注意分式不等式不要兩邊同乘以分母，而是要移項通分整理，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，f-1（x）為f（x）的反函數(shù)
（1）求f-1（x）；
（2）設(shè)k＜2，解關(guān)于x的不等式x•f-1(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x-1
3-x
＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解關(guān)于x的不等式x-
3ax
+2a＞0．
（1）當a=1時；
（2）當a∈R時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案