設點P（+，1）（t＞0），則||（O為坐標原點）的最小值是（ ）
A．3
B．5
C．
D．
【答案】分析：先利用平面上兩點的距離公式表示出||，它是一個關于參數(shù)t的函數(shù)，注意到式子中兩個和式的積為定值，再結(jié)合基本不等式，求出函數(shù)的最小值即可．
解答：解析：由已知得||
=
≥=，
當t=2時取得等號．
故選D．
點評：本小題主要考查空間兩點間的距離公式、不等式的基本性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青島一模）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t＞0)，則|
OP
|（O為坐標原點）的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t＜0)是角α終邊上一點，當|
OP
|最小時，cosα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（理）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α終邊上一點，當|
OP
|最小時，sinα-cosα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)一模 題型：單選題

（文）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t＜0)是角α終邊上一點，當|
OP
|最小時，cosα的值是（　�。�
A．-
5
5
B．
5
5
C．
2
5
5
D．-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)一模 題型：單選題

（理）設點P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α終邊上一點，當|
OP
|最小時，sinα-cosα的值是（　�。�
A．-
5
5
B．
3
5
5
C．
5
5
或-
3
5
5
D．-
5
5
或
3
5
5

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