如圖，有以下命題：設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有，把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A1、A2、…、An-1是AB的n等分點(diǎn)（n≥3），則=    ．
【答案】分析：用向量加法的法則和幾何意義知化簡(jiǎn)的解析式，利用等差數(shù)列求和公式得到它的結(jié)果．
解答：解：∵，，…，∴=，
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加法、減法的運(yùn)算法則和幾何意義，并且運(yùn)用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)以及進(jìn)行合情推理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有以下命題：設(shè)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有O
P
+O
Q
=O
A
+O
B
把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點(diǎn)（n≥3，n∈N*），則有O
A1
+O
A2
+O
A3
+…O
AN-1
=
n-1
2
n-1
2
（O
A
+O
B
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，有以下命題：設(shè)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有數(shù)學(xué)公式把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點(diǎn)（n≥3，n∈N*），則有數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式=________（數(shù)學(xué)公式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有以下命題：設(shè)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點(diǎn)（n≥3，n∈N*），則有…=    （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有以下命題：設(shè)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)是線段AB的等分點(diǎn)，則有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有以下命題：設(shè)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有把此命題推廣，設(shè)點(diǎn)是線段AB的等分點(diǎn)，則有

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