Question

函數(shù)的值域是

1. A.
   R
2. B.
   [-9，+∞）
3. C.
   [-9，1]
4. D.
   [-8，1]

Answer 1

D
分析：分兩段分別求出二次函數(shù)的對稱軸，求出兩段函數(shù)的最大值，最小值，選出最大值和最小值，即得到函數(shù)的值域．
解答：當(dāng)0＜x≤3時，
f（x）=2x-x²，其對稱軸為x=1，
所以當(dāng)x=1時函數(shù)有最大值為1；當(dāng)x=3時函數(shù)有最小值-3
當(dāng)-2≤x≤0時，
f（x）=x²+6x，其對稱軸為x=-3，
所以當(dāng)x=-2時函數(shù)有最小值為-8，當(dāng)x=0時函數(shù)有最大值為0，
總之f（x）的最大值為1，最小值為-8，
所以函數(shù)的值域是[-8，1]
故選D．
點評：本題考查解決分段函數(shù)的值域問題，應(yīng)該分段求，然后求各段值域的并集即為函數(shù)的值域、考查二次函數(shù)的最值的求法關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸，屬于中檔題．