（08年銀川一中二模理） (12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-x-)ea x  (a>0，a∈R))

   (1)當(dāng)a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

  （2）若不等式f(x)+≥0對x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范圍

解析：對函數(shù)求導(dǎo)得   f(x)=eax(ax+2)(x-1)

(1)當(dāng)a=2時，f’(x)=e2x(2x+1)(x-1), 令f’(x)>0,   x>1,或x<-1

  所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-1，1）

（2）令f’(x)=0, (ax+2)(x-1)=0解得x=-或x=1,因?yàn)閍>0,x∈(0,+∞)

x

(0,1)

1

（1，+∞

f’(x)

―

0

+

f(x)

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

由表可知函數(shù)在x=1時取得極小值f(1)=-ea

因?yàn)椴坏仁絝(x)+≥0,對x∈(0,+∞)恒成立，所以-ea+≥0,解得0≤ln3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模）（12分） 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且AA1=3，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)。

   （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

   （2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；

   （3）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP//平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模理）設(shè)方程，（θ為參數(shù)）.表示的曲線為C，

(1)求曲線C上的動點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值

(2)點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模理）  設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3,  

(1)  解不等式f(x)≤5,

(2)  求函數(shù)y=f(x)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年銀川一中二模文） （12分）已知函數(shù)．

   （1）若a,b都是從0,1，2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率．

   （2）若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，求f（1）>0成立時的概率．

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