已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若a=f（log47），b=f（log 
1
2
3），c=f（0.20.4）則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、a＜b＜c
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，
∴在[0，+∞）上為 減函數(shù)，
則f（log 
1
2
3）=f（log23），
∵log23=log49＞log47＞1，0＜0.20.4＜1，
∴l(xiāng)og23＞log47＞0.20.4＞0，
∴f（log23）＜f（log47）＜f（0.20.4），
即b＜a＜c．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算對(duì)數(shù)的大小是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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