【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內市場需求量和中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4800元的概率

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)結合中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數(shù)；（2）∵每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元，

∴當時，，當時，，∴；（3）∵利潤不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤不少于4800元的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直,.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如下表：

（1）判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；

（2）現(xiàn)把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

男性公務員

女性公務員

總計

有意愿生二胎

30

15

45

無意愿生二胎

20

25

45

總計

50

40

90

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，將 沿矩形的對角線 所在的直線進行翻折，在翻折過程中　(　　)

A. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

B. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

C. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

D. 對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在（為自然對數(shù)的底）時取得極值且有兩個零點．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）記函數(shù)的兩個零點為，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2－2x＋1.

（1）當,試討論函數(shù)f（x）的單調性；

（2）若≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表達式；

（3）在（2）的條件下，求g（a）的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名學生中，從月上網次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取3人 ，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點，經過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數(shù)在100-110的學生數(shù)有21人．

（1）求總人數(shù)和分數(shù)在110-115分的人數(shù)；

（2）現(xiàn)準備從分數(shù)在110-115的名學生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數(shù)學成績（滿分150分），物理成績進行分析，下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的，若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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