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設α∈{-1,1,,3},則使冪函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值為
[     ]
A.-1,1,3
B.-1,1
C.1,3
D.-1,3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設等差數列{an}的前n項和為Sn,等比數列{bn}的前n項和為Tn,已知bn>0(n∈N*),a1=b1=1,a2+b3=a3,S5=5(T3+b2).
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求和:
b1
T1T2
+
b2
T2T3
+…+
bn
TnTn+1

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科目:高中數學 來源:甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數學文科試題 題型:013

設函數y=f(x)是定義域為R的奇函數,且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立,當-1≤x≤1時,f(x)=x3.則下列四個命題中正確的命題是

①f(x)是以4為周期的周期函數;

②f(x)在[1,3]上的解析式為f(x)=(2-x)3;

③f(x)的圖象的對稱軸中有x=±1;

④f(x)在處的切線方程為3x+4y=5.

[  ]
A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②③④

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科目:高中數學 來源:甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數學理科試題 題型:013

設函數y=f(x)是定義域為R的奇函數,且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立,當-1≤x≤1時,f(x)=x3.則下列四個命題中正確的命題是

①f(x)是以4為周期的周期函數;

②f(x)在[1,3]上的解析式為f(x)=(2-x)3

③f(x)的圖象的對稱軸中有x=±1;

④f(x)在處的切線方程為3x+4y=5.

[  ]
A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②③④

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科目:高中數學 來源:2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;

(Ⅱ)設,若對任意,,不等式 恒成立,求實數的取值范圍.

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,

故函數的單調遞增區(qū)間是(1,3);單調遞減區(qū)間是

第二問中,若對任意不等式恒成立,問題等價于只需研究最值即可。

解: (I)的定義域是     ......1分

              ............. 2分

由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,

故函數的單調遞增區(qū)間是(1,3);單調遞減區(qū)間是     ........4分

(II)若對任意不等式恒成立,

問題等價于,                   .........5分

由(I)可知,在上,x=1是函數極小值點,這個極小值是唯一的極值點,

故也是最小值點,所以;            ............6分

當b<1時,;

時,;

當b>2時,;             ............8分

問題等價于 ........11分

解得b<1 或 或    即,所以實數b的取值范圍是 

 

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