Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，求∁_UB，A∩B，A∪B，A∩（∁_UB），（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：由已知中集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集定義可得答案．

解答： 解：∵集合A={x|-1＜x＜4}=（-1，4），
B={y||y|=x+1，x∈A}=（-5，0）∪（0，5），
∴∁_UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-1，0）∪（0，4），
A∪B=（-5，5），
A∩（∁_UB）=（-∞，-5]∪（-1，4）∪[5，+∞），
（∁_UA）∩（∁_UB）=（-∞，-1]∪{0}∪[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交，并，補(bǔ)集混合運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．