已知不等式組所表示的平面區(qū)域為Ω，從Ω中任取一點P，則點P橫坐標大于2的概率為    ．
【答案】分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組 表示的區(qū)域 和點P橫坐標大于2點構成的區(qū)域的面積后，再求它們的比值即可．
解答：解析：根據(jù)題意可得點M（x，y）滿足 ，
其構成的區(qū)域D如圖所示的大三角形，其中A（1，0），B（4，0），C（1，3）
橫坐標大于2的所表示的平面區(qū)域是小三角形BEF，
則點P橫坐標大于2的概率為=．
故答案為
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．本題可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
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已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D，若直線與平面區(qū)域D有公共點，則k的取值范圍為                  .

 

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已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內(nèi)的整點個數(shù)為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）.

（1）數(shù)列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

 

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已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內(nèi)的整點個數(shù)為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）.

（1）數(shù)列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三12月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內(nèi)的整點個數(shù)為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）.

（1）數(shù)列的通項公式；

（2）若，記，求證：.

 

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