10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，則f（6-a）=$-\frac{3}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)求出a的值，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，
可知a＞1，-log2（a+1）=-3，解得a=7，
f（6-a）=f（-1）=2-1-2=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)以及方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．圓x2+y2-x+2y=0的圓心坐標(biāo)為$（\frac{1}{2}，-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ） 證明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0-1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．θ為銳角，sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　�。�
A．$\frac{25}{12}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≤1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x-（a-1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足：x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x=（$\frac{1}{2}$）m-1，其中m∈（1，2）．
（1）若a=$\frac{1}{4}$，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)a=0.32，b=20.5，c=log24，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是a＜b＜c．（按從小到大的順序用不等號(hào)連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若點(diǎn)（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}}$）在角α的終邊上，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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