球O上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為
π
2
，△AOB有一個(gè)內(nèi)角為
π
3
，則此球的體積是______．

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∵△AOB中，OA=OB，且有一個(gè)內(nèi)角為
π
3
，
∴△OAB是等邊三角形，∠AOB=
π
3

設(shè)球半徑為R，則A、B間的球面距離為
L=θR=
π
3
R=
π
2
?R=
3
2

∴此球的體積是V=
4
3
πR3=
4
3
π(
3
2
)3=
9π
2

故答案為：
9π
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6
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球O上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為
π
2
，△AOB有一個(gè)內(nèi)角為
π
3
，則此球的體積是
9π
2
9π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

球O上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為數(shù)學(xué)公式，△AOB有一個(gè)內(nèi)角為數(shù)學(xué)公式，則此球的體積是________．

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球O上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為，△AOB有一個(gè)內(nèi)角為，則此球的體積是    ．

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