（1）若數(shù)學(xué)公式，求值①數(shù)學(xué)公式；②2sin2α-sinαcosα+cos2α．
（2）求值數(shù)學(xué)公式．

解：（1）①原式=．
②∵，
∴原式=．
（2）∵sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2x•cos2x+cos4x）
=（sin2x+cos2x）2-3sin2x•cos2x=1-3sin2x•cos2x．
又∵sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x=1-2sin2x•cos2x．
∴原式=．
分析：（1）①分子分母同時(shí)除以cosα，把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為關(guān)于tanα的化簡(jiǎn)求值，把tanα的值代入即可求得答案．
②先根據(jù)同腳三角函數(shù)基本關(guān)系可知求得cos2α的值，進(jìn)而把原式整理成cos2α（2tan2α-tanα+1）把tanα的值代入即可．
（2）先分別立方和公式和平方和公式，對(duì)分子分母化簡(jiǎn)整理求得）sin6x+cos6x=1-3sin2x•cos2x．sin4x+cos4x=1-2sin2x•cos2x．最后約分求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．應(yīng)熟練記憶三角函數(shù)中平方的關(guān)系，倒數(shù)的關(guān)系和商數(shù)關(guān)系等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸長(zhǎng)為2，且與拋物線y2=4
3
x有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，α∈(
π
2
，π)．
（1）化簡(jiǎn)
sin2α-cos2α
1+cos2α
，并求值．
（2）若β∈（
π
2
，π），且cos（α+β）=-
12
13
，求sin（α+β）及cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λ•2x-4x，定義域?yàn)閇1，3]．
（1）若λ=6求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第28課時(shí)）：第四章 三角函數(shù)-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：解答題

（1）若，求值①；②2sin2α-sinαcosα+cos2α．
（2）求值．

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