Question

19．給出下列兩個集合A，B及A→B的對應(yīng)f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；
④A=R，B={正實數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函數(shù)有2個．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；滿足函數(shù)的定義，正確
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開方；不是函數(shù)關(guān)系，∵（±1）²=1，∴1有2個對應(yīng)元素，不滿足唯一性，不是函數(shù)關(guān)系．
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；不是函數(shù)關(guān)系，∵0的倒數(shù)不存在，∴0沒有對應(yīng)元素，不是函數(shù)關(guān)系．
④A=R，B={正實數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對值；不是函數(shù)關(guān)系，∵0的絕對值是0，∴0沒有對應(yīng)元素，不是函數(shù)關(guān)系．
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；滿足函數(shù)關(guān)系，
故答案為：2

點評 本題主要考查函數(shù)定義的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．