( 12分)近段時間我國北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了,車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器,允許洗車行開始營業(yè),規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器,使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元,全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛,預(yù)計(jì)今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算,如果全市的汽車總量是x,那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是,該洗車行每年的其他費(fèi)用是20000元. 問:洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本?(注:洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求)
:設(shè)第一年(今年)的汽車總量為,第n年的汽車總量為,則
,….
數(shù)列構(gòu)成的首項(xiàng)為80000,公差為2000的等差數(shù)列,
. …(4分)
若洗車行A從今年開始經(jīng)過n年可以收回購買凈化設(shè)備的成本.()-20000n≥900000,…(8分)整理得,因?yàn)?img border=0 width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/154/338754.gif" >,所以 .
答:至少要經(jīng)過6年才能收回成本. ……(13分)
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