設(shè)全集U=Z,A={x|x=2n,n∈Z},M=CUA,則下面關(guān)系式成立的個數(shù)是( 。
①-2∈A;②2∈M;③0∉CUM;④-3∉M.
分析:由A={x|x=2n,n∈Z},我們易得A為偶數(shù)集,再由全集U=Z,則M=CUA表示奇數(shù)集,我們對四個結(jié)論逐一進行判斷,即可得到結(jié)論.
解答:解:∵A={x|x=2n,n∈Z},
∴A表示偶數(shù)集
又∵U=Z,M=CUA,
∴M表示奇數(shù)集
CUM為奇數(shù)集的補集,即偶數(shù)集;
則①-2∈A,正確;
②2∈M,錯誤;
③0∉CUM,錯誤;
④-3∉M,錯誤.
故有1個結(jié)論正確
故選A.
點評:本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷,處理的關(guān)鍵是準確分析集合元素的性質(zhì),以確定滿足條件集合,進而分析元素與集合的關(guān)系,得到答案.
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