類比“等差數(shù)列”的定義,可得到“等和數(shù)列”的定義:一個數(shù)列,從第二項起,每一項與它前一項的和等于同一個常數(shù)的數(shù)列,叫作等和數(shù)列.這個常數(shù)叫作等和數(shù)列的公和.若已知等和數(shù)列的首項為2,公和為5,則該數(shù)列的通項公式為________.

答案:
解析:

  答案:an=2.5+(-1)n×0.5

  解析:由題意知,當(dāng)n為奇數(shù)時,an=2;當(dāng)n為偶數(shù)時,an=3.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
(1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
(2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義:
數(shù)列{an},若從第二項起,每一項與前一項的和等于同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
數(shù)列{an},若從第二項起,每一項與前一項的和等于同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
;已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為
3
3
.這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
,n為偶數(shù)
,n為奇數(shù)
Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
,n為偶數(shù)
,n為奇數(shù)
Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年揚州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.(1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;(2) 已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為,求 的值,并猜出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明)。

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