9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（{1+i}）x，x∉R\end{array}$，（i為虛數(shù)單位），則f（f（1-i））=3．

分析 直接利用分段函數(shù)值的求法結(jié)合復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算得答案．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（{1+i}）x，x∉R\end{array}$，得f（1-i）=（1+i）（1-i）=2，
∴f（f（1-i））=f（2）=1+2=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查分段函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=|sin$\frac{π}{2}$x|+|cos$\frac{π}{2}$x|的最小正周期是（　　）
A．πB．2πC．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）+$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．該函數(shù)的值域是[-1，1]
B．當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）時(shí)，f（x）＜0
C．當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最大值
D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．命題“若a＞1，則a＞2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{2}$），若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心，4為半徑．
（1）求直線(xiàn)l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖：在一座山上要打一個(gè)涵洞，在山周?chē)∷膫�(gè)點(diǎn)A、B、C、D，使AB⊥BC，又測(cè)得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3$\sqrt{3}$km，求：涵洞DB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若A={x|x2+1=0，x∈R}，B={y|y=x，x∈R}，則A∩B=∅，A∪B=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知扇形的弧長(zhǎng)為3，面積為6，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案