（本小題12分）設函數(shù)y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數(shù)的極小值為–4，

（1）求a、b、c的值；       

（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

 

【答案】

 

（1）-3   0   0

（2）函數(shù)的單調區(qū)間為（0,2）

【解析】解：（1）由圖可知函數(shù)經過原點（0,0），代入函數(shù)得c=0-------------2分

導函數(shù)y=3x+2ax+b                      -----------------------4分

函數(shù)圖像在原點處與x軸相切，則（0,0）在其導函數(shù)圖像上，代入得b=0 ------6分

則y= x+ax y=3x+2ax，令y=3x+2ax=0，得x=0或x=－a

由圖可知－a>0                                      --------7分

x

（－∞，0）

0

（0，－a）

－a

（－a，+∞）

f(x)

＋

0

－

0

＋

f(x)

↗

極大值0

↘

極小值－+

↗

可知極小值為－+，故－+=－4，解得a=－3  ------10分

（2）由（1）a=－3,得y=x－3x,－a=2

由上表顯然函數(shù)的單調區(qū)間為（0,2）（或者表示為[0,2],區(qū)間開閉都行-----12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設，當時，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個不等實根時，求的取值范圍.

（B類）設是定義在上的函數(shù)，對任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關于點中心對稱�！痹O函數(shù)，定義域為A。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關于點中心對稱；

   （2）當時，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對于給定的，設計構造過程：，若，構造過程將繼續(xù)下去；若，構造過程都可以無限進行下去，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設，當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設，當時，求函數(shù)的值域．

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